[동적 프로그래밍] 백준 2748번 피보나치 수 2 자바 (Java)

https://www.acmicpc.net/problem/2748

2748번: 피보나치 수 2

 

문제

피보나치 수는 0과 1로 시작한다. 0번째 피보나치 수는 0이고, 1번째 피보나치 수는 1이다. 그 다음 2번째 부터는 바로 앞 두 피보나치 수의 합이 된다.

이를 식으로 써보면 Fn = Fn-1 + Fn-2 (n ≥ 2)가 된다.

n=17일때 까지 피보나치 수를 써보면 다음과 같다.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597

n이 주어졌을 때, n번째 피보나치 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. n은 90보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 n번째 피보나치 수를 출력한다.

코드

import java.util.Scanner;

public class No2748 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        int N = sc.nextInt();

        long[] arr = new long[N + 1];
        for (int i = 0; i < N+1; i++)
            arr[i] = -1; //배열의 값을 -1로 초기화

        arr[0] = 0;
        arr[1] = 1;

        System.out.println(fibonacci(N, arr));
    }


    public static long fibonacci(int N, long[] arr){
        if (arr[N] == -1){
            arr[N] = fibonacci(N-1, arr) + fibonacci(N-2, arr);
        }
        return arr[N];
    }
}

풀이

피보나치 수열은 아래와 같은 식을 반복하여 구하기 때문에 해당 부분을 재귀로 만들어 풀면 된다.

 

주의 사항

N의 최댓값이 90이므로 int를 사용하면 범위를 넘어가기 때문에 long을 사용해야 한다.