[동적 프로그래밍] 백준 1463번 1로 만들기 자바 (Java)

https://www.acmicpc.net/problem/1463

1463번: 1로 만들기

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

코드

top down방식 (재귀)

scanner을 써서 그런지 메모리 초과가 났다.

import java.util.Scanner;

public class No1463 {
    public static int arr[];
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        int N = sc.nextInt();

        arr = new int[N + 1];
        System.out.println(dp(N));

    }

    public static int dp(int N){
        if ( N % 6 == 0) //6으로 나눠지는 경우
            arr[N] = Math.min(dp(N / 2), Math.min(dp(N - 1), dp(N / 3))) + 1;
        else if(N % 3 == 0)
            arr[N] = Math.min(dp(N - 1), dp(N / 3)) + 1; //-1 한게 더 작은지 나누기 한게 더 작은지 찾는다.
        else if (N % 2 == 0)
            arr[N] = Math.min(dp(N - 1), dp(N / 2)) + 1;//-1 한게 더 작은지 나누기 한게 더 작은지 찾는다.
        else
            arr[N] = dp(N - 1) + 1;
        return arr[N];
    }
}

buffer로 바꿔봤지만 그대로 메모리 초과가 났다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class No1463 {
    public static int arr[];
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());

        arr = new int[N + 1];
        System.out.println(dp(N));

    }

    public static int dp(int N){
        if ( N % 6 == 0) //6으로 나눠지는 경우
            arr[N] = Math.min(dp(N / 2), Math.min(dp(N - 1), dp(N / 3))) + 1;
        else if(N % 3 == 0)
            arr[N] = Math.min(dp(N - 1), dp(N / 3)) + 1; //-1 한게 더 작은지 나누기 한게 더 작은지 찾는다.
        else if (N % 2 == 0)
            arr[N] = Math.min(dp(N - 1), dp(N / 2)) + 1;//-1 한게 더 작은지 나누기 한게 더 작은지 찾는다.
        else
            arr[N] = dp(N - 1) + 1;
        return arr[N];
    }
}

bottom up방식 (반복)

bottom up 방식으로 다시 푸니 시간초과가 나지 않았다.

import java.util.Scanner;

public class No1463_2 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int N = sc.nextInt();
        int[] arr = new int[N + 1];

        arr[0] = 0; //N이 0일 수 없으니까 제외
        arr[1] = 0; //N이 1일 때는 연산을 안해도 되므로 0
        for (int i = 2; i <= N; i++){
            arr[i] = arr[i - 1] + 1;
            if (i % 2 == 0)
                arr[i] = Math.min(arr[i], arr[i/2] + 1);
            if (i % 3 == 0)
                arr[i] = Math.min(arr[i], arr[i/3] + 1);
        }
        System.out.println(arr[N]);
    }
}

 

풀이

동적 프로그래밍을  이용하여 풀면 되는 문제

arr[]에 각 연산의 최소횟수를 계산하여 넣고 재활용하며 문제를 풀면된다.