[동적 프로그래밍] 백준 1562번 계단 수 자바(Java)

https://www.acmicpc.net/problem/1562

1562번: 계단 수

 

문제

45656이란 수를 보자.

이 수는 인접한 모든 자리의 차이가 1이다. 이런 수를 계단 수라고 한다.

N이 주어질 때, 길이가 N이면서 0부터 9까지 숫자가 모두 등장하는 계단 수가 총 몇 개 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오. 0으로 시작하는 수는 계단수가 아니다.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. N은 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 정답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

코드

import java.util.Scanner;

public class No1562 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        int N = sc.nextInt();
        int[][][] arr = new int[N+1][10][1 << 10];

        for (int i = 1; i <= 9; i++) {
            arr[1][i][1 << i] = 1;
        }

        for (int i = 2; i <= N; i++) {
            for (int j = 0; j <= 9; j++) {
                for (int k = 0; k < (1 << 10); k++) {
                    if (j == 0) {
                        arr[i][0][1 << 0 | k] = (arr[i][0][1 << 0 | k] + arr[i - 1][1][k]) % 1000000000;
                    } else if (j == 9) {
                        arr[i][9][1 << 9 | k] = (arr[i][9][1 << 9 | k] + arr[i - 1][8][k]) % 1000000000;
                    } else {
                        arr[i][j][1 << j | k] = (arr[i][j][1 << j | k] + arr[i - 1][j - 1][k] + arr[i - 1][j + 1][k]) % 1000000000;
                    }
                }
            }
        }

        int result = 0;
        for (int i = 0; i < 10; i++) {
            result = (result + arr[N][i][(1 << 10) - 1]) % 1000000000;
        }
        System.out.println(result);
    }
}

풀이

동적 프로그래밍과 비트마스킹을 이용하여 푸는 문제

 

비트마스킹

정수를 이진수로 표현하는 것

 

(풀이 나중에 추가 예정)