[최단경로] 백준 1753번 최단경로 자바 (Java)

https://www.acmicpc.net/problem/1753

1753번: 최단경로

문제

방향그래프가 주어지면 주어진 시작점에서 다른 모든 정점으로의 최단 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 모든 간선의 가중치는 10 이하의 자연수이다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 주어진다. (1 ≤ V ≤ 20,000, 1 ≤ E ≤ 300,000) 모든 정점에는 1부터 V까지 번호가 매겨져 있다고 가정한다. 둘째 줄에는 시작 정점의 번호 K(1 ≤ K ≤ V)가 주어진다. 셋째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 각 간선을 나타내는 세 개의 정수 (u, v, w)가 순서대로 주어진다. 이는 u에서 v로 가는 가중치 w인 간선이 존재한다는 뜻이다. u와 v는 서로 다르며 w는 10 이하의 자연수이다. 서로 다른 두 정점 사이에 여러 개의 간선이 존재할 수도 있음에 유의한다.

출력

첫째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐, i번째 줄에 i번 정점으로의 최단 경로의 경로값을 출력한다. 시작점 자신은 0으로 출력하고, 경로가 존재하지 않는 경우에는 INF를 출력하면 된다.

코드

시간초과

import java.io.IOException;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Scanner;

public class No1753 {
    static class Edge implements Comparable<Edge>{
        int  v, w;

        Edge( int v, int w){
            this.v = v;
            this.w = w;
        }

        @Override
        public int compareTo(Edge o) {
            return this.v - o.v;
        }
    }
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        int V = sc.nextInt();
        int E = sc.nextInt();
        int K = sc.nextInt(); //시작노드
        ArrayList<Edge> list[] = new ArrayList[V+1];
        for(int i = 1; i < list.length; i++)
            list[i] = new ArrayList<Edge>();
        for (int i = 0; i < E; i++){
            int u = sc.nextInt();
            int v = sc.nextInt();
            int w = sc.nextInt();
            list[u].add(new Edge(v, w));
        }

        int[] dist = new int[V + 1];
        Arrays.fill(dist, Integer.MAX_VALUE);
        dist[K] = 0;

        //다익스트라
        PriorityQueue<Edge> q = new PriorityQueue<>();
        q.add(new Edge(K, 0)); //시작점 add
        while (!q.isEmpty()){
            Edge now = q.poll();
            for(Edge next : list[now.v]) {
                if(dist[next.v] > now.w + next.w) {
                    dist[next.v] = now.w + next.w;
                    q.add(new Edge(next.v, dist[next.v]));
                }
            }
        }

        for (int i = 1; i < dist.length; i++){
            if(dist[i]== Integer.MAX_VALUE)
                System.out.println("INF");
            else
                System.out.println(dist[i]);
        }
    }
}

 

scanner 고쳐봤지만 여전히 시간초과

import java.io.*;
import java.util.*;


public class No1753 {
    private static final int INF = 100_000_000;
    static class Edge implements Comparable<Edge>{
        int  v, w;

        Edge( int v, int w){
            this.v = v;
            this.w = w;
        }

        @Override
        public int compareTo(Edge o) {
            return this.v - o.v;
        }
    }
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        int V = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int E = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int K = Integer.parseInt(br.readLine()); //시작노드
        ArrayList<Edge>[] list = new ArrayList[V+1];
        for(int i = 1; i < list.length; i++)
            list[i] = new ArrayList<Edge>();
        for (int i = 0; i < E; i++){
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int u = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int v = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int w = Integer.parseInt(st.nextToken());
            list[u].add(new Edge(v, w));
        }

        int[] dist = new int[V + 1];
        Arrays.fill(dist, INF);
        dist[K] = 0;

        //다익스트라
        PriorityQueue<Edge> q = new PriorityQueue<>();
        q.add(new Edge(K, 0)); //시작점 add
        while (!q.isEmpty()){
            Edge now = q.poll();
            for(Edge next : list[now.v]) {
                if(dist[next.v] > now.w + next.w) {
                    dist[next.v] = now.w + next.w;
                    q.add(new Edge(next.v, dist[next.v]));
                }
            }
        }

        StringBuilder sb = new StringBuilder();

        for(int i = 1; i <= V; i++){
            if(dist[i] == INF) sb.append("INF\n");
            else sb.append(dist[i] + "\n");
        }

        bw.write(sb.toString());
        bw.close();
        br.close();
    }
}

1504번 문제와 최단 거리를 구하는 부분까지는 풀이법이 동일하기 때문에 다시 작성하였다.

기존에는 그래프를 ArrayList<Node>[] 이런식으로 선언 했는데 ArrayList<ArrayList<Node>> 이런식으로 바꾸니 시간 초과가 나지 않았다.

문제를 다시풀면서 바뀐 변수명들이 있으니 공부할때 참고하세요!

Edge -> Node

u -> start

v -> end

w -> weight

list -> graph

import java.io.*;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.StringTokenizer;


class Node implements Comparable<Node> {
    int end;
    int weight;

    Node(int end, int weight) {
        this.end = end;
        this.weight = weight;
    }

    @Override
    public int compareTo(Node o) {
        return weight - o.weight;
    }

}
 public class No1753_2 {
    static int V, E, K;

    static int[] dist;
    static ArrayList<ArrayList<Node>> graph;
    static final int INF = 200000000;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        V = Integer.parseInt(st.nextToken());
        E = Integer.parseInt(st.nextToken());

        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        
        K = Integer.parseInt(st.nextToken());

        graph = new ArrayList<>();
        dist = new int[V + 1];

        //노드 초기화
        for (int i = 0; i <= V; i++)
            graph.add(new ArrayList<>());


        //값 입력 받고, 그래프에 초기화
        for (int i = 0; i < E; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int start = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int end = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int weight = Integer.parseInt(st.nextToken());

            graph.get(start).add(new Node(end, weight));
        }

        dijkstra();

        for(int i = 1; i <= V; i++){
            if(dist[i] == INF) System.out.println("INF");
            else System.out.println(dist[i]);
        }
        br.close();
    }

    public static void dijkstra() {
        int start = K;
        PriorityQueue<Node> pq = new PriorityQueue<>();

        //배열 일괄 초기화
        Arrays.fill(dist, INF);

        //출발점 큐에 추가
        pq.offer(new Node(start, 0));
        dist[start] = 0;

        while (!pq.isEmpty()) {
            Node nowNode = pq.poll();
            int now = nowNode.end; //큐에서 node 인스턴스 추출

            //최단 거리 구하는 로직
            for (Node node : graph.get(now)) {
                if (dist[node.end] > dist[now] + node.weight) {
                    dist[node.end] = dist[now] + node.weight;
                    pq.add(new Node(node.end, dist[node.end]));
                }
            }
        }
    }
}

풀이

해당 문제는 가중치 개념이 있는 최소경로값을 구하는 문제이므로 다익스트라를 이용하여 풀면 된다.

 

최단경로 푸는 방법

문제유형	푸는 방법
가중치 개념이 없는 최단 경로 문제	BFS
가중치 개념이 있는 한 노드 기준 최단 경로 문제	다익스트라
가중치 개념이 있는 여러 노드 기준 최단 경로 문제	플로이드 와샬